下面的东西是给自诩数学高手的学生看的。
曾经听过到过这么个故事：一个中国小孩儿参加国际数奥赛，看到一道题问24小时内，时针和分针一共相遇多少次。挠头。这个数列既不等差，又不等比，貌似没有学过。环顾左右，发现旁边一个美国小孩儿把自己手表摘了下来非常奋勇的一圈圈调时间，边调边数：“one…two…three…”
SAT 1的数学对于中国高中生来说可以归到“很傻很天真”那一类。不考集合运算（交并补），不考导数，不考向量，不考复数，不考复杂的三角函数。中国高中生头疼的东西它一概不考，大部分题目只在初中难度里折腾。想来也不奇怪：中国数学方面的基础教育全世界都是领先的。不是教学质量领先，而是难度领先。再加上这么多年对所谓数学奥林匹克竞赛的层层追捧，中国孩子的数学想差都难。
这是好事吗？不尽然。大家成绩都上去了，你一个人的成绩不小心低那么一点，就变得特显眼不是？中国学生考美国大学，很大程度上还是和同为中国人的自己人竞争。所以数学不再是满足于750，760的问题，而是如何才能确保满分800的问题。
数学没有难题，但是能在3小时45分钟内把所有的数学题目全部做对的人并不多见。如何才能不犯错误？只有，检查。
没错，检查每个人都会，但是在SAT中就要利用一下考试的规律了。
1. 每个部分提前完成。
SAT不允许跨区，数学的每个部分规定20或25分钟完成。那么检查必须放在每一个部分的题目完成之后。我对数学高手的要求是25分钟的部分尽量在15分钟内完成，20分钟的部分尽量在12分钟内完成。如果出现填空为主的题目，这个时间可以适当延长。
2. 检查用不同方法。
每道选择题至少有两种方法可以做出：正常方法，选项代入法。另外不少题目还可以通过确定答案范围排除不可能选项，反向解决问题。检查的时候确保使用和做题不一样的方法，这样就可以减少由于思维定式出现的错误了。填空题没有选项可猜，那就尽可能保证可以用上不同的解题思维吧。一个真正的高手，本来就应该能够用不同的方式解决面前的困难，比如下面这个题目：
A,B,C,D,E排成一行，其中C不能在两端，问一共有几种排法。
常见错误解法：
不少人做题的时候从左往右排，认为第一个位置有4种放法，第二位置4种，第三位只3种……算式为4x4x3x2x1=96种排法。这个错误的问题在于只考虑了C不在首的问题，没有考虑到C不能在尾部。
正确解法1:
先排最特殊的两端，一共是4×3=12种排法。剩下的一共有3x2x1=6种排法。两种情况同时考虑，相乘得到72种排法。
正确解法2:
排除法。没有任何限制的时候一共是5x4x3x2x1=120种排法，排除C在两端的情况（2x4x3x2x1=48种），相减得到72种。
正确解法3:
转换“排座”思想，改为排好C之外的全部字母以后，把C插空。ABDE排法一共有4x3x2x1=24种，接下来C能有三种插法：AB之间，BD之间，和DE之间。那么最后的结果是24×3＝72种。
多种方法解题，就是高正确率的保证。
